Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную y':

$y = ( \tan(x^{2} + 7) )^{ \sin( {x}^{2} ) }$

Показать ответ

Ответ:

mokovanins

15.01.2021 20:30

$y = {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } \\$

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } ) )'= \\ = ( \sin( {x}^{2} ) \times ln(tg( {x}^{2} + 7) ) ) '= \\ = \cos( {x}^{2} ) \times 2x \times ln(tg( {x}^{2} + 7 ) + \frac{1}{tg( {x}^{2} + 7)} \times \frac{1}{ { \cos }^{2} ( {x}^{2} + 7) } \times 2x \times \sin( {x}^{2} ) = \\ = 2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7) ) + \frac{ \cos( {x}^{2} + 7) }{ \sin( {x}^{2} + 7) } \times \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ { \cos }^{2}( {x}^{2} + 7)} = \\ = 2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7)) + \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ \sin( {x}^{2} + 7) \cos( {x}^{2} + 7) }$

$y' = {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } \times (2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7) ) + \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ \sin( {x}^{2} + 7 ) \cos( {x}^{2} + 7 ) } ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЮкиТеру

05.06.2023 23:56

Решить уравнение х подкорнем - 9 = 0...

Nikita7152

03.12.2022 08:54

Исследовать на монотонность функцию f(х) = -13х3 +3х2 -5х - 1...

вик193

16.11.2022 11:05

с алгеброй. 1.Сложив −8g4+g4, получаем:2.Из данных одночленов 0,09x8;21a2b3;100x3;11ab3a;−0,9x4x4;100x2x равными являются:3.Значение выражения 7,6a4+1,2a4+0,8a4 равно4.Реши уравнение...

Alisacollins1

28.07.2022 12:52

В прмяоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A,если DB=3, а BC=6...

alena645

28.07.2022 12:52

Знайдіть похідну функції y=(х²+х)(х³-х)...

MomoiSatsuki16

12.07.2022 04:04

Найди наименьшее целое отрицательное число которое при делении на 75 даёт остаток 7...

ооо321

04.12.2021 06:35

Вычисли значение x, если 3x = −0,75. x =...

alenuhaa

20.06.2020 13:21

Хелпаните с алгеброй. 1.Сложив −8g4+g4, получаем: 2.Из данных одночленов 0,09x8;21a2b3;100x3;11ab3a;−0,9x4x4;100x2x равными являются: 3.Значение выражения 7,6a4+1,2a4+0,8a4 равно 4.Реши...

марина1704

14.02.2021 04:33

Найди значения остальных тригонометрических функций, если известно, что cost=24/25,0Sin t=?Tg t =?Ctg t =?...

MariaMmchka

05.12.2021 04:27

S^2−k^2+14s+49. разложите на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку