Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функций a) f(x)=(x^3-x^5+6)^7 d) f(x)=(5-3x^3+x^4)^6 в) f(x)=(3 подкорнем x+2x)^5

Показать ответ

Ответ:

lolmol

05.10.2020 09:44

Правило дифференцирования сложной функции:

(u(v))' = u'(v)*v'

1)

$f(x)=(x^3-x^5+6)^7=[v=x^3-x^5+6; u=v^7]=(v^7)'*v'=7v^{7-1}*(x^3-x^5+6)'=7v^6*(3x^{3-1}-5x^{5-1})=7(x^3-x^5+6)^6*(3x^{2}-5x^{4})$

2)

$f(x)=((5-3x^3+x^4)^6)=[v=5-3x^3+x^4; u=v^6]=(v^6)'*v'=6v^{6-1}*(5-3x^3+x^4)'=6v^5*(-3*3x^{3-1}+4x^{4-1})=6(5-3x^3+x^4)^5*(-9x^2+4x^3)$

3)

$f(x)=(3\sqrt{x}+2x)^5=5(3\sqrt{x}+2x)^{5-1}*(3\sqrt{x}+2x)'=\\\\=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3x^{\frac{1}{2}}+2x)'=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3*\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2x^{0})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya2742

10.06.2022 12:49

Даны три натуральных числа, первое из которых на 7 меньше второго, а третье на 7 больше второго. известно, что утроенный квадрат второго числа на 249 больше произведения...

natka73

24.10.2021 15:00

Минус двадцать шесть шестнадцатый умножить на четыре...

shchepelevason

05.12.2021 11:21

Розв язати рівняня 5(x-1)² -5x (x-3)=20...

jolydolf12

24.07.2021 13:17

5А Б ВУкажіть пару чисел, яка є розв язком системи(x+y=-2,рівнянь1х - у = 4.А (1; -3) Б (-3; 1) в (-1; -1) г(7; 3)...

викусик152

23.08.2021 13:37

Дана алгебраическая дробь −3+11. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если = . 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если...

misha230604

16.01.2022 18:19

Мяч массой 300 г бросают вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Сопротивление воздуха не учитывается, g=10 Н/кг. Определите кинетическую энергию мяча в момент бросания....

Leron462

16.01.2022 23:10

ПРЯМ ЩАС ОЧЕНЬ ЛЕГКО 2√(2) − √(2)...

dashabalybina11

14.08.2022 16:36

Найдите значение дроби при a=2;в=3...

msckayla

14.08.2022 16:36

Найдите целые решения неравенства нужно...

zhenyshkrab87

02.03.2023 18:30

У выражение? и найдите значение этого выражения при х 20 у^3/4у+5у^2 и найдите значение этого выражения при х=-18 у знатоки пм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку