В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
marmurinajulia
marmurinajulia
11.02.2023 05:54 •  Алгебра

Найдите производную функции f(x)=sin x*(cos x -1); f(x)=xво второй степени*ctg x; f(x)=cos x(1+sin x); f(x)=x в третей степени*tg x; !

Показать ответ
Ответ:
gabidullina200p00tmn
gabidullina200p00tmn
11.06.2020 00:22
1) Воспользуемся формулой производной произведения
f'(x)=(\sin x)'\cdot(\cos x-1)+\sin x\cdot (\cos x-1)'=\\ \\ =\cos x(\cos x-1)+\sin x\cdot(-\sin x)=\cos^2x-\cos x-\sin^2x

2) Аналогично с первого примера
f'(x)=(x^2)'\cdot ctgx+x^2\cdot (ctg x)'=2x\cdot ctgx- \frac{x^2}{\sin^2x}

3) f'(x)=(\cos x)'(1+\sin x)+\cos x(1+\sin x)'=

=-\sin x(1+\sin x)+\cos x\cdot \cos x=-\sin x-\sin^2x+\cos^2x

4)
 f'(x)=(x^3)'\cdot tgx+x^3\cdot (tgx)'=3x^2tgx+ \frac{x^3}{\cos^2x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота