Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции (1фото), (2 фото) это ответ, объясните как его нашли...
2) Найдите производную доли (cosx - 1 )/sinx .

Показать ответ

Ответ:

bogdanb13

12.10.2020 01:16

$f(x)=tg^5\frac{3x}{5}\; \; ,\; \; f(x)=\Big(tg\frac{3x}{5}\Big)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\; \; ,\; \; u=tg\frac{3x}{5}\\\\f'(x)=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot (tg\frac{3x}{5})'=\; \Big[\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ,\; u=\frac{3x}{5}\; \Big]=\\\\=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}} \cdot \Big(\dfrac{3x}{5}\Big)'=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot tg^4\frac{3x}{5}}{cos^2\frac{3x}{5}}$

$2)\; \; u=\dfrac{cosx-1}{sinx}\; \; ,\; \; \; \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot sinx-(cosx-1)\cdot cosx}{sin^2x}=\dfrac{-sin^2x-cos^2x+cosx}{sin^2x}=\\\\\\=\dfrac{cosx-1}{sin^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sohibjamol2008

19.10.2020 11:57

Геометрическая прогрессия состоит из пяти членов :6,х2, х3, х4, 2/27 . Найдите х2 х3 х4...

pikapchu

04.08.2021 10:16

разложите квадратный трехчлен на множителиx^2-4x-5=0...

Пени67

06.05.2021 20:35

Дано квадратное уравнение а) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член; в) определите, сколько корней имеет данное...

innaalekseenko1

08.07.2020 01:35

РЕШИТЕ ВСЁ СО 2 ПО 7 ЗАДАНИЕ...

2a0n0u5g

02.03.2023 04:06

Решите уровнение:х²-8|х| +7=0...

Оксана0990

25.10.2021 19:04

В геометрической прогрессии b, + b = 15, b, + b, = 10 a) Найдите член b и произведение q b) Найдите первые три члена c) Напишите формулу для n-го члена. ...

Бекзат2000

03.10.2022 01:53

Соедените квадратные уравнение с правильными значениями их дисриминанта сор...

frossbaf

11.11.2020 15:39

Решите уравнение 9x в квадрате -6x+1=0...

Lisaezhik

11.11.2020 15:39

Решите систему неравенств 3(x-1)-2(1+x)меньше1 3x-4больше 0...

bestschool2

17.10.2022 01:59

Прямая y=kx+b проходит через точки М(-2;9) и N(3;4). Напишите уравнение этой прямой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку