Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

Показать ответ

Ответ:

nurmakhanovna02

11.06.2020 13:34

$y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1$

$y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x$

$y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}$

$y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}$

$y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}$

$y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ChocolateMilk1

10.02.2023 22:54

Внести множитель под знак корня x умножить на 12 корней из t...

MrGromFull

21.05.2020 07:15

Запишіть три перших члени числової послідовності, що задана формулою yn=5 y^3+ 2 y-7...

89521706957

21.04.2021 07:29

[tex]\left \{ {{x^2-3y^2=22 } \atop {x^2+y^2-xy-y=6}} \right.[/tex]...

Melba

07.02.2020 16:26

Одинадцять олiвцiв двоэ по черзi бере 1,2,3 олiвця програэ тот хто програэ останiй. скiльки треба брати щоб останiй програв? ...

tatyanakhmelev

31.10.2021 07:54

1. выполните действия: 1) 2) 2. выражение: 1) 3. докажите тождество 4. известно, что найдите значение выражения...

nyamnov

15.04.2022 11:28

Скорость лодки при движении по реке против течения состовляет1/7 от скорости лодки по течению.на сколько% скорость течения меньше скорости лодки в стоячей воде?...

TvoiOdnoklasnik16

15.04.2022 11:28

Упростите выражение 8,4х+3-5(7,2х+0,3) подробно если можно...

Elnarikys

15.04.2022 11:28

Упростите выражение: а)3х-у-6х+8у б)8а+(3а-+1) в)11-3(7у-2)...

кукарека666555

15.04.2022 11:28

Найдите значение выражения: -(0,4)²: (1,4-1 3/7)...

fgtsjdu

16.04.2020 08:33

Решите уравнение. корень из (0,5x^2-4.5x+11)=x-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку