Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную 1. y = 5x^2 - 2x^3 + (3/5x) - 7 2. y = (2 корень из x) + 1\2 sinx - 3tgx 3. y = (корень из x) (5x-3) 4. y = x/(x^2+1)

Показать ответ

Ответ:

ddhfh

06.07.2020 06:29

=========== 1 ===========
$y=5x^2 - 2x^3 + \frac{3}{5}x - 7\\
y'=(5x^2 - 2x^3 + \frac{3}{5}x - 7)'=(5x^2)' - (2x^3)' + (\frac{3}{5}x)' - (7)'=\\
=10x-6x^2+ \frac{3}{5}$
=========== 2 ===========
$y = 2 \sqrt{x} + \frac{1}{2} sinx - 3tgx\\
y'=(2 \sqrt{x} + \frac{1}{2} sinx - 3tgx)'=(2 \sqrt{x})' + (\frac{1}{2} sinx)' - (3tgx)'=\\
= \frac{1}{ \sqrt{x} } +\frac{1}{2}cosx- \frac{3}{cos^2x}$
=========== 3 ===========
$y= \sqrt{x} \cdot (5x-3)\\
y'=(\sqrt{x} \cdot (5x-3))'=(\sqrt{x})' \cdot (5x-3)+\sqrt{x} \cdot (5x-3)'=\\
= \frac{5x-3}{2 \sqrt{x} } +5 \sqrt{x}$
=========== 4 ===========
$y= \frac{x}{x^2+1} \\
y'=(\frac{x}{x^2+1})'=\frac{(x)'\cdot (x^2+1)-x\cdot(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}= \frac{x^2+1-x\cdot2x}{(x^2+1)^2}= \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Damirok21

12.09.2021 00:41

Укажите все правильные ответы. Выберите верные утверждения, относящихся к функции y = x2. 1)График функции симметричен относительно оси ординат. 2)Линия, представляющая...

Бабла22

03.03.2021 12:58

1 Дано линейное уравнение с двумя переменными 4x−9y+22=0 Используя его, вырази переменную x через другую переменную y...

1Алексей123451

07.10.2020 10:50

1. Построить график функции у=2х2-5х+3. Укажите с его а) Координаты точек пересечения графика функции с осями координат. б) Ось симметрии графика. в) Наименьшее значение...

romankomarov1

25.05.2021 20:27

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 8x+4y−8=0....

mmmdz

16.05.2022 16:17

Вычислите наиболее рациональным 74^3+64^3 - 74 • 64 = 138...

впапорпорпрорп

07.04.2023 21:21

4. Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена: а) х^3+3х^2-15х+10 на х-1 х^2020 + х^1009-1 на х+1...

чебурек48

05.07.2020 09:02

Найти производную обратной функции. f(x)=arcsin3x f(x)=x^3-arccos2x...

Kalimovnadir

09.10.2021 23:20

Дана квадратичная функция вида f(x)=-4x²+3x+7 Укажите, какое из предложенных утверждений является верным (верное утверждение отметьте знаком «+»). ...

Милкаi

21.09.2020 08:08

плз) Дана функция у = - х2 + 6х – 5 а) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.б) В какой точки график данной функции пересекает ось ОХ? в) Найдите точки...

koop2

23.01.2021 11:31

Дана функция: у=-x^2+2x+8 а) найдите точки пересечения графика с осью OY :b) найдите точки пересечення графика с осью Ох:заншите координаты вершины параболы:запишите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку