Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений - вопрос №7147397 от mrgebil 07.09.2022 05:28

Question

Алгебра: Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений выражения 3sin7a + 3cos7a

mrgebil · Answer

Воспользоваться известной формулой преобразования

$sin x + cos x = \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +x)
$

применив к исходному выражению, получим

$3sin7a + 3cos 7a = 3(sin7a + cos 7a) = 3 \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +7a)
$

максимальное значение этого выражения = $+3 \sqrt{2}$
минимальное = $- 3 \sqrt{2}$

их произведение = -18

ответ: -18