Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:
18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6
Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники
18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)
Ділимо на 6
3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)
домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів
Відповідь:
Бригаді учнів необхідно 45 годин.
Пояснення:
Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:
18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6
Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники
18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)
Ділимо на 6
3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)
домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів
30 * (t - 15) + 10 * t = t *(t - 15)
30 * t - 450 + 10 * t = t^2 - 15 * t
t^2 - 55 * t + 450 = 0
D = 55^2 - 4 * 450 = 3025 - 1800 = 1225 = 35^2
t1 = (55 - 35)/2 = 10 не задовільняє умову задачі
t2 = (55 + 35)/2 = 45 (год.)
x1=1/4
x2=1/2
Объяснение:
5*√(x^2020) +4*|x| = 5*√( (1-3x)^2020) + 4*|1-3x|
Рассмотрим функцию
f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|
Наше уравнение можно записать в виде :
f(x) = f(1-3x)
Очевидно, что при t >=0 функция f(t) монотонно возрастает при возрастании аргумента t .
Так же очевидно , что функция четная
f(-t) = 5*√((-t)^2020) +4*|-t| = 5*√(t^2020) +4*|t| = f(t) , то есть функция симметрична оси y , причем f(0)=0
Откуда очевидно , что если аргументы t1 и t2 не равны по модулю
|t1|≠|t2| , то и f(t1)≠f(t2) иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на t>=0 или четности функции.
То есть f(t1) = f(t2) тогда и только тогда , когда аргументы t1 и t2 равны или противоположны .
Иначе говоря |t1|=|t2|
Таким образом из уравнения
f(x) = f(1-3x)
Следует уравнение
|x|=|1-3x|
1) x= 1-3x
4x=1
x1=1/4
2) -x= 1-3*x
2x=1
x2=1/2