Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Показать ответ

Ответ:

Пусик95

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vinnikdanil

11.01.2022 17:54

Какие из этих металлов: Mg,Cu,Ag реагирует с разбавленной фосфорной кислотой H3PO4 .Запишите возможные уравнения реакции и уравнения...

aleksa604

25.03.2022 16:04

(14х-9)/17х+(3х-25)/17х;...

anarrzayev93p09qob

21.04.2022 06:15

Найдите соответствие Инфузория-туфелька Скорпион внутренний скелет одноклеточное червяк Кошка беспозвоночный наружний скелет...

Valeria000

07.11.2022 16:06

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. [8] а) х2+2х+8≥0; б) -х2+6х-9 0; в) х2+5х+4≤0; г) –х2+16 0 1) Неравенство не имеет...

Tana1369

16.03.2022 17:57

Определить значение максимума и минимума функции у= 2 x^4 - х^3 - 5,5х^2 - 1,1 *...

danadv

07.11.2022 16:06

9.В геометрической прогрессии (bn): b2 = 1, b8 = 64.Найдите b5....

vladshumigayoypa3u

07.02.2021 01:13

F(x)=x^3-27x постройте эскиз графика функции используя производную...

Рикашикина

21.05.2021 02:26

Исследовать функцию у = х^3 - 4х^2 + 3 : 1)Найти область определения функции 2)Исследовать на четность, нечетность 3) Найти точки пересечения с осями 4) Исследовать...

Ася2oo3

21.12.2022 07:48

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2-8x на отрезке [-2;4]...

ПростоПапаЮра

19.09.2021 09:41

Найдите значение выражения: у-25/5у-25-3у+5/у^2-5у, при у=2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку