Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, - вопрос №2555166 от vnigmatullina 23.05.2022 08:25

Question

Алгебра: Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, если радиус равен 4см. объясните

vnigmatullina · Answer

Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата.
Значит вся диагональ равна 2 радиуса то есть 2*4=8.
Из теоремы Пифагора, пусть сторона квадрата это x, найдем x:
$x^2+x^2=8^2, \\ 2x^2=64, \\ x^2=32, \\ x=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}.\\$

Значит площадь квадрата равна x²= $4\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}=32.$