Найдите площадь фигуры заданной неравенством 8|х|+6|y| - вопрос №8621995642 от Валоронтеа 29.12.2021 05:23

Question

Алгебра: Найдите площадь фигуры заданной неравенством 8|х|+6|y| =x^2+y^2

Валоронтеа · Answer

График смотрите рисунок. Найдем точки пересечения с осями Ох и Оу , подставим заместо х и у нули
6|y|=y^2
y=6

8|x|=x^2
x=8

то есть она будет ограничена осями по ординате 6 и по абциссе 8 , теперь можно по графику выделить прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 а гипотенуза она же диаметр это полуокружности равной $\sqrt{6^2+8^2}=10 = R=5$
площадь прямоугольника равна $S=\frac{6*8}{2}=24$
а площадь полуокружности зная радиус , равным 5 , то $S_{o}=\frac{\pi*5^2}{2}=\frac{25\pi}{2}=12.5\pi$
а всего их четыре то площадь самой фигуры равны
$S= 4 (24+12.5\pi)= 96+50\pi$
если вам нужно в числах то 96+50*3,14 = 253

Найдите площадь фигуры заданной неравенством 8|х|+6|y|> =x^2+y^2