Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Показать ответ

Ответ:

3224527

02.10.2020 10:12

$x^2=2x-x^2;\\
2x^2-2x=0;\\
x^2-x=0;\\
x(x-1)=0;\\
x=0\cup x=1;\\
S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\
=2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\
=2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\
=2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\
=(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

darinakydryash

28.09.2022 08:44

Решите систему уравнений {110х+150у=120 {х+у=1 решите уравнение полностью, ! ответ должен получиться : 750 и 250....

kek123121

28.09.2022 08:44

Найдите все целые значения а , при которых корень уравнения ах=4 будет целым числом...

amitas

28.09.2022 08:44

Разложите на множители: 5g(p-2)+p-2...

perizatttt

28.09.2022 08:44

Знайдіть значення b, при яких рівняння 2x ²+bx+8=0 маэ лиш один корінь?...

belkairi

28.09.2022 08:44

Моторная лодка проплыла расстояние между двумя пристанями по течению реки 6 ч.это же расстояние против течения реки лодка проплыла за 8 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде,...

Маша12345678901111

28.09.2022 08:44

Высислите наиболее рациональным дробная черта 2,4 *6.5^2-2,4*3,5^2...

liza20038333

14.12.2020 01:48

Какая из точек находится на графике у = -х функции: (-1; 5), c (-10, 8), c (-4, 4), d (0,5; 0,4)?...

DIMjoykin

14.12.2020 01:48

7/(2корень3+корень5) = ? ? решите...

SKIRLES

01.10.2022 17:05

Найти точки пересечения параболы с осями координата y= -x²+4x-3...

imuraveva

10.05.2023 03:50

Сколько может быть решений у системы двух линейный уравнений с двумя переменными?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку