Второй член прогрессии a2=a1+d, где a1 и d - первый член и разность прогрессии. По условию, a1+a2=2*a1+d=12 и a1*a2=a1*(a1+d)=20. Получена система уравнений:
2*a1+d=12
a1*(a1+d)=20.
Подставляя d=12-2*a1 во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению a1²-12*a1+20=0. Решая его, находим a1=10 либо a1=2. Отсюда d1=-8 либо d2=8.
ответ: a1=10 и d=-8 либо a1=2 и d=8.
Объяснение:
Второй член прогрессии a2=a1+d, где a1 и d - первый член и разность прогрессии. По условию, a1+a2=2*a1+d=12 и a1*a2=a1*(a1+d)=20. Получена система уравнений:
2*a1+d=12
a1*(a1+d)=20.
Подставляя d=12-2*a1 во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению a1²-12*a1+20=0. Решая его, находим a1=10 либо a1=2. Отсюда d1=-8 либо d2=8.