Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
radovdima
13.09.2020 06:29 •
Алгебра
Найдите периметр прямоугольника,если его диагональ 15 см,а его площадь равна 108см
Показать ответ
Ответ:
sasharomanov03
01.09.2020 20:22
Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
koteleva
22.01.2020 20:21
Решите нужно с решением ...
elenazeleneckaya
12.06.2020 01:31
На графике функции y=x^2 найди точку M, ближайшую к точке B(1,4; 0,5)....
sofialipnitscka
21.07.2022 07:29
Определи, при каком значении параметра n сумма квадратов корней уравнения x^2+nx+2n−2=0 будет наименьшей....
Erekcia
28.04.2020 16:11
Найдите корень уравнения (1/2)^14-4x = 4...
lushnikov2004
15.03.2022 09:10
Найдите значение выражения 0,5^2+(1/4)^1...
kami654
15.03.2022 09:10
)-n-n-n-n-n-n-n = a+b-a+b-a+b-a+b = 2+a-2+a-2+a-2 = 3+5c-3+5c-3+5c-3+5c = m+m-m+m-4m+2m+m =...
mrjuck
15.02.2022 12:28
Вклад в банк составил 500 рублей. через год банк начисляет вкладчику 15% от суммы вклада . сколько денег будет на счету через год ( )...
TiltPro
25.07.2022 02:10
Преобразуйте выражение: ctg a sin (-a) - cos (-a)...
alinamalinavkjkjh
25.07.2022 02:10
Есть два водно-солевых раствора.первый раствор содержит 25 %,а второй 40 % соли.сколько килограммов каждого раствора надо взять,чтобы получить раствор массой 50 кг,содержащий 34%...
itpediaigor
21.03.2023 04:25
Знакомясь с достопримечательностями родного края, учащиеся совершили автобусную экскурсию по маршруту школа - краеведческий - музей - памятник зодчества - школа протяженностью 72...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.