Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень. (треугольник )
2〖xy〗^2+6x-y
〖4xy〗^2
〖 5xy〗^2+3x [3]
Разложите на множители: 〖az〗^2-〖bz〗^2-bz+az-a +b [3]
Объем спальных комнат дома равен 1300 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 〖3.4∙10〗^9 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в стандартном виде. [3]
Вычислите: (1/9)^(-1)-(-6/9)^0+(1/2)^(-2):2 [4]
Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.