Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Показать ответ

Ответ:

Мирандалина1414

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

$pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}$

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

$6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75$

ответ: 75

0,0(0 оценок)

Ответ:

angelina455

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6

, значит

(p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

$1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}$

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6

, значит

(p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6

, $pq=\frac{47}{6}$ , значит $6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6})$ – считаем и решаем

$6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75$

ответ: 75.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prizrak6571

25.04.2022 13:41

Вынесите общий множитель за скобки в выражениях 9×7+7×3 10×5+5×9 15×10-8×10 91×17-17×18 попроси больше объяснений не следить изменить...

Pentianоs

25.04.2022 13:41

На координатной плоскости отметьте точки m(4; 0), n(0; 5), k(2; -5). укажите координаты точки пересечения отрезка kn с осью ox....

Котосоловей

18.07.2021 17:21

М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. несколько марсиан решили сыграть несколько партий в м-шахматы так, чтобы каждые трое играли все вместе ровно один раз....

мαрия

18.07.2021 17:21

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то площадь прямоугольника умвеличится на 40 см2 . найдите первоначальную...

Zena1112

18.07.2021 17:21

Решить. в кинотеатре m рядов, по n мест в каждом, и ещё k откидных мест. сколько всего мест в кинотеатре? составьте формулу для решения и выполните вычисления при m = 30. n = 25....

мкм6ккмг

07.05.2023 12:34

19 вторых минус 6 пятых сколько будет?...

BLASTER11111

07.05.2023 12:34

Найдите значение выражения 1) -30: 13 ): (-7)+12,1 ,2)*(-5) +6: (-5)...

Joker128223

19.02.2020 06:11

Втаблице 17×5 в каждой клетке поставлен плюс или минус. оказалось, что в каждой строчке и в каждом столбце плюсов больше чем минусов. какое наименьшее количество плюсов может быть...

vikaos01Vi

19.02.2020 06:11

Найди корень уравнения 0,9х-0,6(х-3)=2(0,2х-1,3)...

nikysha04

28.05.2021 03:38

Выражение и найдите его значение -(3х-1)-3(х+2) при х=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку