Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
х²+3х+40<=0
Первое неравенство:
21х+14-21х-6<2x
8<2x
-2x<-8
2x>8
x>4
x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:
х²+3х+40=0
х₁,₂=(-3±√9-160)/2
D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.
Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.
a=x
b=x+7
c=13
c^2=a^2+b^2
169=x^2+x^2+14x+49
120=2x^2+14x
60=x^2+7x
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
D=17^2
x1=-7+17/2=5
x2=-12
3.
x - первый катет
y - второй катет
Составляем систему:
x+y =23 (1)
x^2+y^2 = 17^2 (2)
Из первого выражаем, к примеру, х
х=23 - y
Подставляем х в (2)
(23-y)^2 + y^2 = 17^2
529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289
2*y^2 - 46*y + 240 = 0
D= 2116 - 1920 = 196 = 14^2
y1=(46+14)/4 =15
y2 = (46-14)/4 = 8
y1=15 x1=8
y2=8 x2=15
Значит катеты равны 8 и 15
Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
х²+3х+40<=0
Первое неравенство:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
21х+14-21х-6<2x
8<2x
-2x<-8
2x>8
x>4
x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:
х²+3х+40=0
х₁,₂=(-3±√9-160)/2
D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.
Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.
х^2+5x-24=0
D=25+24*4=121 тогда
x=(-5+11)/2=3
х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8
2.
a=x
b=x+7
c=13
c^2=a^2+b^2
169=x^2+x^2+14x+49
120=2x^2+14x
60=x^2+7x
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
D=17^2
x1=-7+17/2=5
x2=-12
3.
x - первый катет
y - второй катет
Составляем систему:
x+y =23 (1)
x^2+y^2 = 17^2 (2)
Из первого выражаем, к примеру, х
х=23 - y
Подставляем х в (2)
(23-y)^2 + y^2 = 17^2
529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289
2*y^2 - 46*y + 240 = 0
D= 2116 - 1920 = 196 = 14^2
y1=(46+14)/4 =15
y2 = (46-14)/4 = 8
y1=15 x1=8
y2=8 x2=15
Значит катеты равны 8 и 15