logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
gyon
gyon
01.02.2022 23:56 •  Алгебра

Найдите остаток от деления многочлена
-x^2020+x^2019-x^2018 . . -x^2+x на многочлен x^3-x

Показать ответ
Ответ:
nactya201613
nactya201613
10.10.2020 12:00

1006

Объяснение:

-x^{2020}+x^{2019}-x^{2018}+...-x^{2}+x=\\ =x^{2019}(1-x)+x^{2017}(1-x)+x(1-x)=\\=x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)

Если n есть чётное (n = 2k) , при k>1

x^{n}+1 = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)

или же

x^{n} = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)-1

для n=2 обратная ситуация

x^{2} = (x + 1)(x-1)+1

обозначим

M_{n}=x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1

в результате получим наш многочлен

x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)=\\=-x(x-1)(((x+1)M_{2018}-1)+((x+1)M_{2016}-1)+...+((x+1)M_{4}-1)+((x+1)(x-1)+1)+1)=\\=-x(x-1)((x+1)M_{2018}+(x+1)M_{2016}+...+(x+1)M_{4}+(x+1)(x-1)+(-1)\frac{2018-2}{2} +1+1)=\\=x(x-1)(-(x+1)(M_{2018}+M_{2016}+...+M_{4}+(x-1))+1006)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
andriu12252
andriu12252
10.12.2020 01:32
1.Постройте график функции y=0,5х”, выбрав удобные единичные отрезки, и прочитайте его....
Аэлита987
Аэлита987
16.08.2020 11:19
Упражнения 91. По графику функции (рис. 52, 53) найдите: 1) точки пересечения графика с осями координат; 2) значения хпри которых у = 3; 3) наибольшее или наименьшее значение...
birdibir
birdibir
28.05.2022 19:00
Решите линейное уравнение (напишите на листе ) с решением 2(3+1)=11...
ренатик9
ренатик9
18.02.2021 06:35
1) решите уравнение: х 2 + 4х = 0 2) решите уравнение: 1 – 9у 2 = 0 3) решите уравнение: –у 2 + 3 = 0 4) решите уравнение: х 2 – 7х + 12 = 0...
НеУмныйКот
НеУмныйКот
28.01.2022 21:30
Решите уравнение 5(3х-2)=3(х+1)-2(х+2)...
rahcheeva81
rahcheeva81
28.01.2022 21:30
После встречи двух кораблей,один из них продолжил путь на юг,а другой на запад.через два часа их расстояние между друг другом составляло 60км.найти скорость каждого судна...
levkovich023
levkovich023
01.03.2022 23:30
Постройте график функции y = 2x-3 пользуясь графиком найдите 1) значение функции если значение аргумента ровно 4;-1;0,5; 2) значение аргумента при котором значение функции...
ZONAl
ZONAl
22.08.2022 22:52
Не вычисляя корней квадратного уравнения х2-3х-10=0, найдите х12+х12​...
Radled
Radled
03.10.2021 14:02
1 составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа x1=-2 x2=5...
valentinalobanova
valentinalobanova
28.06.2022 20:12
Просто выбрать «да/нет». Очень нужна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота