Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

Показать ответ

Ответ:

Отличница2013

07.10.2020 22:07

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = -\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx \\\\\\\\ \int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx -\int\limits_2^0 {(3x-x^3)} \, dx=\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=\\\\\\=2\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=2\bigg(\frac{3x^2}2-\frac{x^4}4\bigg)\bigg|^2_0=2\bigg(\frac{3\cdot4}2-\frac{16}4\bigg)=2(6-4)=\\\\\\=2\cdot2=\boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Машунчик225

12.08.2020 03:34

График прямой пропорциональности проходит через точку а(-2; 6) задайте эту функцию формулой...

milashka44

07.07.2021 14:30

Докажите ,что данное равенство верно.запись оформите по образцу. образец √81=9 доказательство: 1)9 0; 2)9²=81. а)√144=12 доказательство: б)√169=13 доказательство:...

Princessa607

07.07.2021 14:30

Только одно можно без решения ! просто ответ ! ! 1.задайте формулой зависимости периметра р равнобедренного треугольника от длины основания х , если боковая сторона...

Yar4ik03

07.07.2021 14:30

4-3√2 = 4-√2-√8 . объясните , как получилось так...

leraolegovna1

07.07.2021 14:30

Log x 512+log 8 x^3-10=0 (найти корни уравнения). заранее огромное ....

ArinaShakie10

21.11.2022 07:19

Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равно 226 градусов...

100116

15.08.2020 08:53

1) Из 100 подарочных наборов в 50 находятся конфеты, в печенье, в 35 мандарины, в 20 конфеты, печенье и мандарины, в 25 конфеты и печенье, в 15 — печенье и мандарины....

анна2170

07.01.2021 14:44

Сумма двух чисел равна 356. У одного из них цифра единиц равна 4. Если ее зачеркнуть, получится второе число. Найдите меньшее число. Заранее...

Shiro228

11.09.2021 12:56

24. Вычислите наиболее значение мно-гочлена х* - 20x1-19х2 - 32х + 40 при х= 21....

любимая24

10.12.2021 01:16

До вертикальної стінки притулили сходи. Довжина сходів дорівнює 5 м. Кінець сходів, що спирається на землю, знаходиться на відстані 3 м від стіни. Обчисли, на якій...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку