В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Алиналабвдк
Алиналабвдк
29.05.2021 00:42 •  Алгебра

Найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx

Показать ответ
Ответ:
Cat09112005
Cat09112005
25.05.2020 17:52

Задача сводится к нахождениею неопределенного интеграла от заданой функции. найдем его:

 \int{x-2x^5+cos(x)}\, dx= \\ = \int{x}\, dx-\int 2x^5\,dx+\int cos(x)}\, dx= \\ =\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sinx(x)+C,\ \ \ C=const

 

Теперь упростим полученное выражение:

 \frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sin(x)+C= \\ =x^2(\frac{1}{2}-\frac{x^4}{3})+sin(x)+C= \\=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C

 

С это константа, за счет ее вариации и можно найти любую первообразную F(x) от f(x) 

 ответ: F(x)=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C, \ \ \ C=const

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота