Составляем характеристическое уравнение (ХУ): k²+10*k-11=(k+11)*(k-1)=0. Оно имеет корни k1=-11, k2=1. Если корни ХУ k1 и k2 - действительные и различные, то общее решение данного ДУ имеет вид y=C1*e^(k1*x)+C2*e^(k2*x). В нашем случае y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).
ответ: y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).
Объяснение:
Составляем характеристическое уравнение (ХУ): k²+10*k-11=(k+11)*(k-1)=0. Оно имеет корни k1=-11, k2=1. Если корни ХУ k1 и k2 - действительные и различные, то общее решение данного ДУ имеет вид y=C1*e^(k1*x)+C2*e^(k2*x). В нашем случае y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).