В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
raushanturlihan
raushanturlihan
06.01.2021 22:50 •  Алгебра

Найдите область значений функции y=х^2-4х-7 где х принадлежит [-1; 5]

Показать ответ
Ответ:
nilyu200513
nilyu200513
04.10.2020 05:37
y= x^2-4x-7

x∈[-1;5]

найдем координаты вершины параболы

x= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2

x=2 лежит в заданном промежутке

y(2)= 4-8-7=-11

координаты вершины  (2;-11)

найдем значение на границах

y(-1)=1+4-7=-2

y(5)=25-20-7=-2


область значения функции на промежутке [-1;5]

E(y) [-11;-2]
0,0(0 оценок)
Ответ:
Officilskilegor
Officilskilegor
04.10.2020 05:37
Исходная функция рассматривается лишь при икс из отрезка [-1;5].
dy/dx = 2x - 4.
2x-4 = 0, <=> x=2;
2x-4>0, <=> x>2;
2x-4<0, <=> x<2.
На отрезке [-1;2] y(x) убывает.
На отрезке [2;5] y(x) возрастает.
Поэтому x=2 - это точка минимума.
В силу непрерывности данной в условии функции она принимает все значения от y(2) до max{ y(-1); y(5) } (крайние точки включаются).
y(2) = 2*2 - 4*2 - 7 = 4-8-7 = -4-7 = -11,
y(-1) = 1 + 4 - 7 = 5-7 = -2;
y(5) = 25 - 20 - 7 = 5-7 = -2.
Область значений функции y(x) это [-11;-2].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота