f(x) = √(4х - х²)
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:
4х - х² ≥ 0
Рассмотрим равенство
4х - х² = 0
х(4 - х) = 0
х1 = 0, х2 = 4
График функции у = 4х - х² представляет собой квадратную параболу веточками вниз, поэтому
при х∈(-∞,0) у<0,
при х∈(0,4) у>0,
при х∈(4,+∞) у<0,
Выбираем интервал, в котором у ≥ 0, т.е х∈[0,4]
ответ: область определения функции D(f(x) = [0,4]
4х - х^2>=0
x(4-x)>=0
1 случай:
{x>=0; 4-x>=0
{x>=0;x<=4 -xЕ[0;4]
2 случай:
{x<0;4-x<0
{x<0;x>4 нет корней
ответ: [0;4]
f(x) = √(4х - х²)
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:
4х - х² ≥ 0
Рассмотрим равенство
4х - х² = 0
х(4 - х) = 0
х1 = 0, х2 = 4
График функции у = 4х - х² представляет собой квадратную параболу веточками вниз, поэтому
при х∈(-∞,0) у<0,
при х∈(0,4) у>0,
при х∈(4,+∞) у<0,
Выбираем интервал, в котором у ≥ 0, т.е х∈[0,4]
ответ: область определения функции D(f(x) = [0,4]
4х - х^2>=0
x(4-x)>=0
1 случай:
{x>=0; 4-x>=0
{x>=0;x<=4 -xЕ[0;4]
2 случай:
{x<0;4-x<0
{x<0;x>4 нет корней
ответ: [0;4]