31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0
х=4,х=5;х=8
458
- - + -
х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17
32. По Виету х=1; х=8; х=0;
(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;
0___18
+ - - +
х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35
33. х=-3;х=-2; х=5
-3-25
х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1
34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0
-9.50
- + +
х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9
35. (х+100)/х<0
х=0;х=-100
-1000
+ - +
х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99
36. х⁴+х²-30>0
(x²-5)(x²+6)>0
(х-√5)(х+√5)>0
х=±√5
-√5√5___
х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3
Объяснение:
Пусть первоначальная стоимость стола - х грн, тогда первоначальная стоимость стула - у грн ,при этом три стола и четыре стула стоили
3х +4у = 3000 разделим обе части на 3
х+4/3у = 1000, отсюда х = 1000-4/3у
После того как уценили стол на 10% стоимость стола стала 100%-10%=90%,то есть 0,9х
а после уценки стула на 20% он стал стоить 100%-20%=80% то есть
0,8у , но так как стульев два штуки то получим 2*0,8у. В результате получим
0,9х +2*0,8у = 960 подставляем в уравнение х, тогда имеем
0,9* (1000-4/3у) + 1,6у = 960
900 - 1,2у +1,6у =960
0,4у =960 -900
0,4у= 60
у= 60: 0,4
у= 150 грн стоимость стула
х= 1000-4/3*150= 1000-200= 800 грн стоимость стола
Проверка: 3* 800 +4* 150= 2400+600= 3000 грн
31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0
х=4,х=5;х=8
458
- - + -
х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17
32. По Виету х=1; х=8; х=0;
(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;
0___18
+ - - +
х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35
33. х=-3;х=-2; х=5
-3-25
- - + -
х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1
34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0
-9.50
- + +
х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9
35. (х+100)/х<0
х=0;х=-100
-1000
+ - +
х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99
36. х⁴+х²-30>0
(x²-5)(x²+6)>0
(х-√5)(х+√5)>0
х=±√5
-√5√5___
+ - +
х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3
Объяснение:
Пусть первоначальная стоимость стола - х грн, тогда первоначальная стоимость стула - у грн ,при этом три стола и четыре стула стоили
3х +4у = 3000 разделим обе части на 3
х+4/3у = 1000, отсюда х = 1000-4/3у
После того как уценили стол на 10% стоимость стола стала 100%-10%=90%,то есть 0,9х
а после уценки стула на 20% он стал стоить 100%-20%=80% то есть
0,8у , но так как стульев два штуки то получим 2*0,8у. В результате получим
0,9х +2*0,8у = 960 подставляем в уравнение х, тогда имеем
0,9* (1000-4/3у) + 1,6у = 960
900 - 1,2у +1,6у =960
0,4у =960 -900
0,4у= 60
у= 60: 0,4
у= 150 грн стоимость стула
х= 1000-4/3*150= 1000-200= 800 грн стоимость стола
Проверка: 3* 800 +4* 150= 2400+600= 3000 грн