Пусть х деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше, т.е. х+20 деталей. Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за часов, а обработал за часов, закончив работу на 1 час раньше. Составим и решим уравнение: - =1 (умножим на х(х+20), чтобы избавиться от дробей) - =1x(x+20) 120*(х+20)-120х=х²+20х 120х+2400-120х-х²-20х=0 -х²-20х+2400=0 х²+20х-2400=0 D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100) х₁= х₂= - не подходит, поскольку х<0. ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час. ------------------------- Проверка: 120:40=3 часа 120:(40+20)=120:60=2 часа 3 часа - 2 часа = 1 час - разница
Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за
Составим и решим уравнение:
120*(х+20)-120х=х²+20х
120х+2400-120х-х²-20х=0
-х²-20х+2400=0
х²+20х-2400=0
D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100)
х₁=
х₂=
ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час.
-------------------------
Проверка:
120:40=3 часа
120:(40+20)=120:60=2 часа
3 часа - 2 часа = 1 час - разница
b1 = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3
b2 = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5
b3 = 2*3 + 1 = 6 + 1 = 7
b4 = 2*4 + 1 = 8 + 1 = 9
b5 = 2*5 + 1 = 10 + 1 = 11
b6 = 2*6 + 1 = 12 + 1 = 13
b7 = 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15
b8 = 2*8 + 1 = 16 + 1 = 17
b9 = 2*9 + 1 = 18 + 1 = 19
b10 = 2*10 + 1 = 20 + 1 = 21
b11 = 2*11 + 1 = 22 + 1 = 23
b12 = 2*12 + 1 = 24 + 1 = 25
b13 = 2*13 + 1 = 26 + 1 = 27
b14 = 2*14 + 1 = 28 + 1 = 29
b15 = 2*15 + 1 = 30 + 1 = 31
b16 = 2*16 + 1 = 32 + 1 = 33
b17 = 2*17 + 1 = 34 + 1 = 35
b18 = 2*18 + 1 = 36 + 1 = 37
b19 = 2*19 + 1 = 38 + 1 = 39
b20 = 2*20 + 1 = 40 + 1 = 41