Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Показать ответ

Ответ:

dvortrans

15.10.2020 20:56

$1)\ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}\ \ \ \to \ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x-2)}\\\\\\OOF:\ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;1)\cup (1;2)\cup (2;+\infty )\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{1}{3-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+1)\geq 0\\3-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1;+\infty )\\x\ne 3\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\, ;\, 3)\cup (\, 3\, ;+\infty )$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{3+|x|}}\\\\\\OOF:\ \ 3+|x|0\ \ ,\ \ |x|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\4)\ \ f(x)=\sqrt{(1-x)(1+5x)}\\\\OOF:\ \ (1-x)(1+5x)\geq 0\ \ \to \ \ \ \ (x-1)(5x+1)\leq 0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[-\dfrac{1}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[-\dfrac{1}{5}\, ;\, 1\ \Big]$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{x}{|x|}\ \ ,\ \ OOF:\ \ x\ne 0\\\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0;+\infty )\\\\\\6)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\4-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ 2\leq x\leq 4\\\\\\x\in [\ 2\, ;\, 4\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Скороговорун35

19.12.2020 02:40

Значение какого из вырадений является числом рациональным? 1) √13×√11 2)(√10-√7)×(√10+√7) 3)(√20)/(√30) 4)√8+3√2...

диана2473

08.03.2020 04:08

Решите уравнение 14−( 3х^2+4x)+(−8x+3x^2 )=0...

mamaha123

08.03.2020 04:08

X2-20x=-5x-13-x2 x2- икс в квадрате...

Silestya

22.12.2020 22:05

Корені x1 і x2 рівняння x^2+6x+c=0 задовольняють умову 3x1-2x2=17 крестики это иксы...

sonsan108

11.12.2022 12:37

с графика определите, имеют ли графики функций общие точки: а)y=x^2-2x и y=-1. ; . б)y=x^2-5x+4 и y=3/x...

23redalice11

04.04.2021 22:10

Сократить дробь: 6(2в-1) х^3у под чертой: 18х^2...

ВеликийМаг2018

04.04.2021 22:10

Сравните значение 7-0,6с и 8-0 ,7с при с=12...

kfkkffkdkd

04.04.2021 22:10

За ручку, карандаш и циркуль света заплатила 60 рублей. известно, что ручка в 3 раза дороже карандаша и на 18 рублей дешевле циркуля. сколько рублей стоил карандаш?...

elenasypchenkop00npz

04.04.2021 22:10

Автобус едет по дороге с одной и той же скоростью оказалось что 36 км он проехал за 45 мин а)сколько километров он проедет за время вдвое большее указанного б)за сколько минут...

125DVV

28.01.2022 16:06

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки:(−5;−20), (−4;−16), (;−4), (;4)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку