Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Показать ответ

Ответ:

АниАпельсинка

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashakoryakina

03.08.2022 20:49

Log(cosX)sinX + log(sinX)cоsX -2=0 В скобках я написал основания ЕСЛИ ОТВЕТИЛИ)...

mmmm0

21.05.2021 02:39

надо. a2-2ab + b2 c2+10c +25 p2 +36 -12p 9 +a2 – 6a 25b2 + 10b+ 1 8ab + b2 + 16a2 25a2 +49 + 70a 49a2 + 28ab2 + 4b4 a6 – 6a3 b2 + 9b4 -36m2 + 60m – 25 16p2 + 8pk3 +k6 81x6 +72x3y2...

anisa2004god

15.11.2020 16:16

Дано уравнение 17x2+3x+1=0. Преобразуй данное уравнение и запиши приведённое уравнение. ответ: x2+( ) x+( ) =0...

needlife

18.04.2021 19:23

Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. на сколько процентов пиджак дороже брюк? (, решите с развёрнутым пояснением для 7го класса, чтобы было понятно)...

Шпиливонка

22.08.2020 09:30

Дана арифметическая прогрессия 3; -2; - сумму первых восьми её ответ...

amina327

22.08.2020 09:30

Решить уравнения, разложив левую часть на множители методом неопределенных коэффициентов: 2x^4 - 4x^3 + x^2 - 6x - 3 = 0...

dgostishev

22.08.2020 09:30

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx: а) на отрезке [п/4 ; 2п/3] б) на интервале (-3п/2 ; 3п/4) исследуйте функцию на четность: а) f(x)= x+sinx; б) f(x)= x^2sinx/x^2-9...

ArtyomKashin

22.08.2020 09:30

Найдите значение коэффициентов a и b в уравнении ax+by-15=0 если известно, что каждая из пар чисел (0; 3) и (-5; 0) является решением уравнения...

Алена0607

22.08.2020 09:30

Зная, что f(x) =√x решите уравнение f(x-2)=1...

ГхмГхм

08.03.2020 09:54

5.Через яку з даних точок проходить графік функції у = √х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку