logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ALEXsf434
ALEXsf434
23.11.2022 15:55 •  Алгебра

Найдите объем фигуры,вращения гиперболы у=1/х от х=1 до х=3 вокруг оси абцисс

Показать ответ
Ответ:
lailashihaeva
lailashihaeva
06.10.2020 22:47
Используем формулу для объема тела вращения:
V=\pi \int\limits^b_a {f(x)^2} \, dx
подставляем значения:
V=\pi \int\limits^3_1 {( \frac{1}{x} )^2} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { \frac{1}{x^2}} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { x^{-2}} \, dx=\pi( \frac{x^{-1}}{-1} )\int\limits^3_1= \pi(-\frac{1}{x}) \int\limits^3_1=\\=\pi(- \frac{1}{3} +1)= \frac{2}{3} \pi
ответ: \frac{2}{3} \pi ед³
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
09213
09213
18.12.2020 06:28
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y^2=4x , x=1, x=9...
borovitskii2014
borovitskii2014
10.03.2021 01:20
Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 1 час 40 мин. , баржа отправилась назад и вернулась а пункт а в 21: 00....
larjon
larjon
10.03.2021 01:20
Некоторое колличество 15 % раствора соли смешали с таким же колличеством 30% раствора соли. какова концентрация полученного раствора?...
megapunzaru200
megapunzaru200
10.03.2021 01:20
Х(в квадрате)у+1-х(в квадрате)-у разложить на множители...
alievarena81
alievarena81
10.03.2021 01:20
Имеется два сорта сливок-жирностью 10% 20%. их смешали в отношении 3: 1. какова жирность получившихся сливок?...
Kseniya006
Kseniya006
10.03.2021 01:20
Исследуйте функцию на монотонность: y=2/x+1...
sashokko
sashokko
05.07.2020 13:12
X^-5х+6=0 түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар...
LyVlAr
LyVlAr
30.09.2021 16:16
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)x^2-7x+12 б)2x^2+x-3 в)2x^2+x+3...
verik2643
verik2643
30.09.2021 16:16
Полагая , что х1 меньше или равно х2 , определите знаки корней уравнения: а) 2x^2-7x+2=0 б)x^2-x-7=0 в)5x^2+17x+1=0 г) 5x^2+x+17=0...
Yana7112
Yana7112
30.09.2021 16:16
Решите уравнения ! 1)0,5x^2 + 3,5x+4=0 2)2х^2-7х+1=0 20...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота