В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vecronika54
vecronika54
12.01.2023 19:28 •  Алгебра

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin^2*9x + sin18x=0.

Показать ответ
Ответ:
Skapisheva15151515
Skapisheva15151515
24.05.2020 05:25

sin^2 (9x)+sin(18x)=0

sin^2 (9x)+2sin(9x)*cos(9x)=0

sin(9x)*[sin(9x)+2cos(9x)]=0

sin(9x)=0         или    sin(9x)+2cos(9x)=0                                   

9x=pi * n                     tg(9x)=-2;

x=pi*n/9                  x=(pi*n-arctg 2)/9

Наименьший положительный корень

x1=pi/9                    x2=(pi-arctg 2)/9

Оценим х2: (pi/3)<arctg 2<(pi/2)

                         (pi-pi)/9>(pi-arctg 2)/9>(pi-pi/2)/9

                         (2pi/27)>(pi-arctg 2)/9>(pi/18)

                          (4pi/54)/9>(pi-arctg 2)/9>(3pi/54)

Сравним x2 с х1=pi/9=6pi/54 Очевидно, что х2<x1

ответ: положительный корень xmin=(pi-arctg 2)/9

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота