Найдите наименьшее значения многочлена p(x). 1. p(x) = x в квадрате - 5x + 8. 2. p(x) = 3x в квадрате + x. найдите наибольшее значение многочлена p(x). 1. p(x) = 5x - 2x в квадрате. . я эту тему не понимаю.
1).p(x) = x^2-5x+8 График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы: X в.= -b/2a= 5/2=2,5 Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75 Y наим.=1,75 Y наиб. нет 2)p(x)=3x^2+x X в.= -b/2a= -1/6 Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12 Y наим. = -1/12 Y наиб. нет 3). p(x)= 5x-2x^2 p(x)= -2x^2 +5x График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена. X в.= -b/2a= -5/-4=1,25 Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125 Y наим. нет Y наиб.= 3,125
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы:
X в.= -b/2a= 5/2=2,5
Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75
Y наим.=1,75
Y наиб. нет
2)p(x)=3x^2+x
X в.= -b/2a= -1/6
Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12
Y наим. = -1/12
Y наиб. нет
3). p(x)= 5x-2x^2
p(x)= -2x^2 +5x
График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена.
X в.= -b/2a= -5/-4=1,25
Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125
Y наим. нет
Y наиб.= 3,125