Найдите наименьшее значение функции y=(x+4) ^2*e^-4-x на отрезке [-5;-3] Найдите наибольшее значение функции у=(х-6)*е^7-х на отрезке [2;15] Найдите точку минимума функции у=(х+8) ^2*е^-х-3
То графиком функции будет являться параболла если в и с отсутствую, значит они равны нулю 1) a > 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вверх; - Ось симметрии - ось OY; - Вершина параболы - т. O (0,0); - Наименьшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наибольшего значения нет; - Область значений функции y = ax2, т.е. все значения, которые принимаетy - [0; +?); - При 0 < a < 1 парабола y = ax2 получается из параболы y = x2 сжатием к оси OX в 1/a раз; - При a > 1 - растяжением y = x2 от оси OX в a раз. 2) a < 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вниз; - Парабола y = ax2 симметрична относительно оси OY параболе y = -ax2 (-a > 0); - Наибольшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наименьших значений нет; - Область значений функции y = ax2 - [-?; 0).
если в и с отсутствую, значит они равны нулю
1) a > 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вверх; - Ось симметрии - ось OY; - Вершина параболы - т. O (0,0); - Наименьшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наибольшего значения нет; - Область значений функции y = ax2, т.е. все значения, которые принимаетy - [0; +?); - При 0 < a < 1 парабола y = ax2 получается из параболы y = x2 сжатием к оси OX в 1/a раз; - При a > 1 - растяжением y = x2 от оси OX в a раз.
2) a < 0. - Ветви параболы y = ax2 направлены вниз; - Парабола y = ax2 симметрична относительно оси OY параболе y = -ax2 (-a > 0); - Наибольшее значение y = 0 функция y = ax2 принимает при x = 0. Наименьших значений нет; - Область значений функции y = ax2 - [-?; 0).
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7