Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
6755175
19.02.2023 05:08 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке [2; 5]
Показать ответ
Ответ:
ktvsl
24.05.2020 12:29
Функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 непрерывна на всей области определения x∈R.
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ:
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Crispino
20.09.2022 23:48
Многочлен Px при делении на (x + 1) дает в остатке 1 при делении на (x+1)(x+2)(x+3) дает в остатке многочлен все коэфиценты которого равны. Найти остаток от деления на (x+2)...
katysid155
02.03.2021 20:01
Не виконуючи побудови графіка функції y=√x, укажіть через яку з даних точок проходить цей графік. (12,25; 3,5) (16;-4) (0,9; 03) (-100;10) При яких значення х виконується нерівність...
NikaMar12
16.01.2021 16:15
429. а) у = -3х параболасын Оу осі бойымен 3 бірлікке жоғары және Ох осі бойымен 2 бірлікке оңға; ә) у А х параболасынОу осі бойымен 3 бірлікке төмен және Ох осі бойымен солғажылжытқанда...
shesasha66
02.04.2021 04:57
Требуется упаковать в ящики 378 одинаковых предметов так, чтобы в ящиках этих предметов было поровну. если в каждый ящик положить н 9 предметов больше, чем запланировано, то понадобится...
Andrianovnd
02.04.2021 04:57
При каких значениях параметра а уравнение 4х^2 + 3ах + 1 = 0 имеет два различных корня?...
McКлей
02.04.2021 04:57
Преобразуйте в призведение: cos2a+cos14a+cos6a+cos10a ! ) нужно...
Рома555555
02.04.2021 04:57
1,8: (( две третьих) в квадрате - семь девятых )...
valyakravets
02.04.2021 04:57
Преобразуйте в произведение sin4b+sin10b+sin22b+sin16b...
aarseni2006
02.04.2021 04:57
9-10 класс, ! подробно объясните. дана возрастающая арифметическая прогрессия. первый, второй и седьмой ее члены образуют прогрессию. найдите, во сколько раз пятый член данной арифметической...
savkinaveronika
02.04.2021 04:57
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии если bn=3×2n+3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ: