Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= (x^3-128)/x на отрезке [-8; -2]

Показать ответ

Ответ:

MrDark11

24.04.2021 14:53

$y=\frac{x^3-128}{x}\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\x\in [\, -8,-2\, ]\\\\y=x^2-\frac{128}{x}\\\\y'=2x+\frac{128}{x^2}=\frac{2x^3+128}{x^2}=\frac{2(x^3+64)}{x^2}=\frac{2(x+4)(x^2-4x+16)}{x^2}=0\\\\(x+4)(x^2-4x+16)=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x=-4\; \; \; (x^2-4x+16\ \textgreater \ 0\; ,\; t,k,\; D=16-64\ \textless \ 0)\\\\---(-4)+++(0)+++\\\\.\; \; \searrow \; \; \; (-4)\; \; \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=-4\\\\y(-8)=80\\\\y(-4)=48\\\\y(-2)=68\\\\y_{naimenshee}=y(-4)=48$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksim2286

22.02.2023 22:20

√290\sina,если ctga=-17 и а принадлежит(19п\2,21п\2)...

alinkass

04.04.2020 07:46

Докажите, что при любом n принадлежит n число 7^2n+1 + 2^4n+2 делится на 11...

Shanmao

04.04.2020 07:46

X-12y=14 x-2y=6 решить систему уравнений...

orlovapolina14

05.09.2021 12:39

Решите систему уравнений методом сложения а)3x+y=14 -3x+5y=10 б) 5x+3y=1,4 -7x-10y=5...

Manthflashlight

23.10.2020 23:40

Решите уравнение, не получается 1)-6(-5-7х)=-8х+2 2) -3(1+4х)=-4х-5 3)4+5(-3х+7)=-9...

maks200906

23.10.2020 23:40

Выражение a 2 3n - n(4n-6m) b 5a+2a(3a-2) c 3 2 5c - 3c(2c-1)...

Angelochek02

24.10.2022 08:14

Впрямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе равна 24 а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 18.найдите этот катет а также синус.косинус угла...

limbo03rus

24.10.2022 08:14

8(3х+5)-3(8х+5) 5х (х-8)(х+1) 0 (решить систему неравенств)...

Будина05

30.08.2022 04:08

Катер км по течению реки и 13 против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч?...

and290620041

06.08.2020 01:37

Проходят ли график функции y=3x^2+5x-1 через точку (-2; 1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку