Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
angryhanry
09.03.2020 20:09 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y=3cos²3x-sin²3x-3cos3x+4
Показать ответ
Ответ:
Bksd
02.10.2020 05:39
Находим первую производную функции:
y' = -6sin(3x)*cos(3x)
Приравниваем ее к нулю:
-6sin(3x)*cos(3x) = 0
x1 = 0
x2 = 1/6π
Вычисляем значения функции
f(0) = 3
f(1/6π) = 2
ответ:
fmin = 2, fmax = 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 18*(sin^2(3x)) - 18*(cos^2(3x))
или
y'' = 36*(sin^2(3x)) - 18
Вычисляем:
y''(0) = -18 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1/6π) = 18 > 0 - значит точка x = 1/6π точка минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Den12364665
13.05.2023 10:14
Реши систему уравнений....
PolinaS82001
29.10.2021 11:52
2,5(2-y)-1,5(y-4) =3-y. a+2 5*(2a+8)+13*(4-a). 3,2(a-6)-1,2a =3*(a-8)...
ник5029
19.01.2023 23:20
Решить уравнение методом введения новой переменной x/x2-2+6 x2-2/x =7...
amamam009
02.04.2020 07:39
Дана функция f(x)=−10x2+3x−18.Вычисли f(−4)=...
08122005vlad
07.11.2020 07:03
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 36, а разность их квадратов – 648. Найдите эти числа....
comeback92
03.05.2022 01:21
Найдите значение выражения (1/17-1 целая 3/4)*17...
ЗайчонокЛайм
16.12.2020 13:35
Гражданин забыл заплатить налог. за каждый месяц надо было платить определённый процент от суммы налога в качестве штрафа. через год он получил извещение что должен заплатить...
alenafgfgf
21.11.2020 17:57
A-3/4a квадрат+ 24a+36: (a/3a-9-3/a квадрат+ 3a+ a квадрат+9/27-3a квадрат)...
echo2
21.11.2020 17:57
1)9-4y=-5y 2)2x+4=6 3)-5m+24=m 4)12a-1=-a+25 5)8+3в=-7+2в...
Ychenik3140
21.11.2020 17:57
Решить уравнение подробно : 1) (х+1)(х-1)=0 ; 2) 3х в квадрате = 5х ; 3) х в квадрате -16х-17=0 ; 4) х в квадрате -4х+5=0 . разложить на множители : 1) х в квадрате +х-6 2) 2х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y' = -6sin(3x)*cos(3x)
Приравниваем ее к нулю:
-6sin(3x)*cos(3x) = 0
x1 = 0
x2 = 1/6π
Вычисляем значения функции
f(0) = 3
f(1/6π) = 2
ответ:
fmin = 2, fmax = 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 18*(sin^2(3x)) - 18*(cos^2(3x))
или
y'' = 36*(sin^2(3x)) - 18
Вычисляем:
y''(0) = -18 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1/6π) = 18 > 0 - значит точка x = 1/6π точка минимума функции.