Найдите наименьшее значение функции y=1/3x ln x - 1/6x ln 9 на отрезке [1; 3]

Показать ответ

Ответ:

vakla

30.08.2020 19:59

$y=\frac{1}{3x}lnx-\frac{1}{6x}ln9\\y'=\frac{2-2lnx+ln9}{6x^2}=0\\lnx^2=ln9e^2\\x=3e, x=-3e\\\\y(1)=1/3 *ln 1 - 1/6 *ln 9=-1/6 *ln9=ln(3^{-1/3})\\y(3)=1/9*ln3-1/18*ln9=ln(3^{-27}) - min$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizarepkina2004

24.11.2020 05:26

Значение выражения при b 1/4 b^1.5/b^0.5+2 + 2b^1,5-16/b-4...

slava20syper

06.01.2023 16:09

1.11. 1) 3 в 5 степени - 2 в 6 степени : 40; 3) 7 в 2 степени × 2 в 3 степени + 608; 2) 4 в 4 степени : 1000 - 0,3; 4) 8 в 2 сепени - 3 в 3 степени - 728....

Tolya567

25.05.2023 22:02

Каким числом(простым или составным) является значение выражения 1513 во 2 степени- 1512 во 2 степени...

Vladikot77

04.01.2022 08:29

1. 12. выражение, используя запись в виде степени произве-дения: 10 15. 15. 15 -а-а- -а; 2) 2,8-2,8. • 2,8 : с. с15 раз22 раза10 раз37 раз2) 10 . 10. . 10 10 : у: y: •...

TvoePolusladkoe

27.07.2020 00:27

Докажите что сумма любых двух взаимно обратных отрицательных чисел не больше чем -2, обьясните на числах....

minakim28mina

07.12.2020 06:50

Прямая дорога длинной 24 км отображается на карте отрезкам 6 см. определите масштаб карты. решение и объяснение ....

rytryt

21.12.2020 10:33

1-2sin^2 l+ cos^2l = (sin l - cos l)^2= (1 - cos2l)*ctg l =...

НяФФкА555

21.12.2020 10:33

Решить 4 уравнения)) 1)x (в квадрате)+9х+14=0 2)5y(в квадрате)-6y+1=0 3)4x(в квадрате)+x-33=0 4)y(в квадрате)-10x-24=0...

nastya23rwa

10.03.2023 00:50

Теплоход км по течению реки и 36 км против течения,затратив на весь путь 3 ч 30 мин. какова собственная скорочть теплохода,если скорость течения реки равна 3 км\ч? напишите...

cot579

10.03.2023 00:50

Кукуруза содержит 22% крахмала. сколько крахмала содержится в 50 кг кукурузы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку