Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
FraGamer228
10.01.2021 12:03 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции: на промежутке [-2; 0]
Показать ответ
Ответ:
Marina11231
06.10.2020 19:37
Y = 4/(x - 1) + x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sofia312
18.10.2022 09:20
Тракторная бригада должна вспахать поле площадью 240га. за 2 дня бригада вспахала столько, что 80% вспаханной части в 2.5 раза меньше оставшейся. за сколько дней бригада вспашет поле...
nybito1
18.10.2022 09:20
(4x(во 2 степени)+9-12x)-x(4x+5)-8=0 постепенное решение покажите...
варвара563536536
08.10.2022 18:51
Запишите в виде произведения: a3+b6...
Екатерина21082006
08.10.2022 18:51
Решите уравнение х⁴-20х²+64=0 и х⁴-20х²+100=0...
mrmersbrady
08.10.2022 18:51
Разложите на множители: х во второй степени - 576 2а в третьей степени + 4а во второй степени + 2а...
яильяатыилья
21.12.2020 22:00
Найдите координаты точки а2 если точка а2 получена путем перемещения точки а(-2; 4: )...
даша2149
19.05.2023 00:00
Катер плывёт по течению реки со скоростью 28 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера против течения состовляет 22 км/ч...
лолпрапти
19.05.2023 00:00
При каких значениях b и c вершина параболы y = 2x * 2 + bx + c находится в точке а (-3; -2)....
MelliLisska
02.04.2022 15:46
(восьмой класс, . самостоятельная на дом. / - палочка дроби, а не деление.) сократите дробь: а) y²-16/3y+12 б) 5x-15y/x²-9y² в) (c+2)²/7c²+14c г) 6cd-18c/(d-3)² д) a²+10a+25/a²-25...
gamsteriv
19.05.2023 00:00
Поезд должен был пройти 420км за определенное время. однако, по техническим причинам выехал на 30минут позже. чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость 2 км/ч. какова была скорость...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.