Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором система уравнений y-|x+2|-|x-2|=0 y-ax+a-3=0 имеет единственное решение

Построим график функции

Для начала упростим функцию

Найдем знаки под модульного выражения



_-__-__(-2)__+__-__(2)__+__+__



Наименьшее положительное значение параметра а найдем с параллельности прямых

График функции  параллельный прямой  если угловые коэффициенты будут совпадать, т.е. 

Но нам важен положительный параметр, значит  - минимальный.

Исследуем когда график будет касаться в точке (2;4) и (-2;4)

Подставив значения х=2 и у=4, получим



При а=1 система уравнений имеет одно решение

Если подставить  и , получим



Наименьший параметр а=1.