Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1]

Показать ответ

Ответ:

Catlove333

18.06.2021 14:22

$y=\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ x\in [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}=0\ \ ,\ \ \ x^2-3=0\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt3\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\x=\sqrt3\approx 1,7\notin [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y(-5)=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{34}{15}=-2\dfrac{4}{15}\approx -2,27\\\\y(-\sqrt3)=\dfrac{-\sqrt3}{3}+\dfrac{3}{-\sqrt3}=\dfrac{-\sqrt3-3\sqrt3}{3}=-\dfrac{4\, \sqrt3}{3}\approx -2,31\\\\y(1)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{1}=3\dfrac{1}{3}$

$y(naimen.)=y(-\sqrt3)=-\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \ ,\ \ \ y(naibol.)=y(1)=3\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bogdannazarenkomen

28.06.2022 02:42

Задайте на множестве отрезков отношение , при которого можно упорядочить это множество...

olga195888

11.05.2021 06:25

Решит уравнение 3(2x+5)=35 ...

катя5080

23.01.2021 22:10

24.2. Найдите координаты точек пересечения с осью Оу прямых, яв- ляющихся графиками уравнений: умоляю ...

nika344245335

26.05.2021 09:45

4. Соотнесите графики и значения коэффициентов ГРАФИКИB)УЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ1) 0, 502) k 0. 503) 0. 304) 0. 50Б)ЯAБ В Гответ:-G подалуйста...

lancasterr

04.12.2020 09:55

Найди периметр, если несократимая дробь P/Q равна 0,(714285). Варианты ответов: P = 4 Q = 7 P = 5 Q = 8 P = 6 Q = 9...

milamilmi

14.03.2022 03:10

иначе житель умрет от депрессии. ...

Mausssslaaaa

09.06.2022 23:50

{2x+3y=-5 {x-3y=38 (решить сложения)...

полмвзсгдчэлжпчхмэвп

24.08.2020 12:19

Квадратный трехчлен принимает свое наименьшее значение, равное -32, при x = 2, а при x = -2 обращается в ноль. какие значения он примет при x = 0, x = 6 и при x = 7?...

pollyj

11.01.2021 03:00

Əрқайсысы 50кг болатын 5қапқа бидай жəне əрқайсысы 60кг болатын 3 қапқа сұлы салынды қаптарға қанша дəн салынды?...

Кatе

11.01.2021 03:00

Не решая уравнения х^2 +5х-6=0 найдите (х1х2^3+х2х1^3), где х1, х2 - корни уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку