X^4+x^3-7x^2-x+6=0 надо разделить на множитель (x+1) (x^4+x^3-7x^2-x+6) / (x+1) = x^3-7x+6 Далее ищем корни уравнения среди делителей свободного члена, т.к. уравнение с целочисленными коэффициентами Пробуем +-1,+-2,+-3,+-6 -1 (x^3-7x+6)/(x+1) = x^2-x-6+12/(x + 1) - не делится +1 (x^3-7x+6)/(x-1) = x^2+x-6 - делится, значит, x_2=1 - это корень Дальше можно снова пробовать целочисленные корни из делителей свободного члена, а можно и так x_3 = -1/2 - sqrt(1+24)/2 = -1/2-5/2 = -3 x_4 = -1/2+5/2 = 2
x_1 = -1 x_2 = 1 x_3 = -3 x_4 = 2
совпало или нет, но -1 - тоже корень, если начинать с 2, то (x^4+x^3-7x^2-x+6)/(x-2) = x^3+3x^2-x-3 (x^3+3x^2-x-3)/(x+1) = x^2+2x-3 (x^2+2x-3)/(x-1) = x+3
надо разделить на множитель (x+1)
(x^4+x^3-7x^2-x+6) / (x+1) = x^3-7x+6
Далее ищем корни уравнения среди делителей свободного члена, т.к. уравнение с целочисленными коэффициентами
Пробуем +-1,+-2,+-3,+-6
-1
(x^3-7x+6)/(x+1) = x^2-x-6+12/(x + 1) - не делится
+1
(x^3-7x+6)/(x-1) = x^2+x-6 - делится, значит, x_2=1 - это корень
Дальше можно снова пробовать целочисленные корни из делителей свободного члена, а можно и так
x_3 = -1/2 - sqrt(1+24)/2 = -1/2-5/2 = -3
x_4 = -1/2+5/2 = 2
x_1 = -1
x_2 = 1
x_3 = -3
x_4 = 2
совпало или нет, но -1 - тоже корень, если начинать с 2, то
(x^4+x^3-7x^2-x+6)/(x-2) = x^3+3x^2-x-3
(x^3+3x^2-x-3)/(x+1) = x^2+2x-3
(x^2+2x-3)/(x-1) = x+3
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально