Проверяем, ести ли у нее крит. точки 5x^4+60x^2-65=0
x^4+12x^2-13=0 Допустим, x^2=t t^2+12t-13=0 D=144+52=196 t1=1; t2=-13 x^2=1 или x^2=-13 (этот вариант исключен) x=1 или x=-1 x=1 не относится к промежутку, данному в условии, поэтому будем рассматривать только x=-1 f(-4)=(-4)^5+20*(-4)^3-65*(-4)=-2044 f(-1)=(1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=44 f(0)=0^5+20*0^3-65*0=0 maxf(x)=f(-1)=44 [-4;0] ответ: 44
стационарные точки не входят в промежуток,это точки 5 и -5, поэому наибольшее значение функция будет принимать при подстановки точки о, будет равно 0!
Находим производную функции
y'=5x^4+60x^2-65
Проверяем, ести ли у нее крит. точки
5x^4+60x^2-65=0
x^4+12x^2-13=0
Допустим, x^2=t
t^2+12t-13=0
D=144+52=196
t1=1; t2=-13
x^2=1 или x^2=-13 (этот вариант исключен)
x=1 или x=-1
x=1 не относится к промежутку, данному в условии, поэтому будем рассматривать только x=-1
f(-4)=(-4)^5+20*(-4)^3-65*(-4)=-2044
f(-1)=(1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=44
f(0)=0^5+20*0^3-65*0=0
maxf(x)=f(-1)=44
[-4;0]
ответ: 44