Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Алина06072003
28.08.2020 18:13 •
Алгебра
Найдите наибольшее значение функции y=8tgx - 8x + 2π - 1 на отрезке [-π/4; π/4]. ответ: 7. ответ я знаю,а как решать не знаю : ) : )
Показать ответ
Ответ:
Sashunai
08.07.2020 10:28
y=8tgx-8x+2π-1 [-π/4;π/4]
1) Находим производную функции y`=(8tgx-8x+2pi-1)=8/cos^2(x) -8
2) Приравниваем призводную к 0 y`=0
8/cos^2(x) -8=0
1/cos^2(x)=1
cos^2(x)=1
cosx=1 cosx=-1
x=2pi*n x=pi+2pi*k n,k∈Z
-pi/4≤2pi*n≤pi/4 -pi/4 ≤pi+2pi*k≤pi/4
-1/8≤n≤1/8 -pi/4-pi≤2pi*k≤pi/4-pi
n=0 -5pi/4≤2pi*k≤-3pi/4
x=2pi*0=0 -5/8≤k≤-3/8
корней нет
3)вычисляем значение функции на концах отрезка и x=0
y(-pi/4)=8tg(-pi/4)-8*(-pi/4)+2pi-1=-8+2pi+2pi-1=4pi-9 (≈4*3,14-9=12,56-9=3,56)
y(pi/4)=8tg(pi/4)-8*pi/4+2pi-1=8-2pi+2pi-1=7
y(0)=8*0-8*0+2pi-1=2pi-1(≈2*3,14-1=6,28-1=5,28)
yнаиб=7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IgrochishkaRossiy
27.06.2022 17:37
3. В таблице приведена выборка массы (в кг) массы учащихся 12 лет. 58 56 56 57 55 57 59 56 58 58 56 59 58 59 57 55 57 59 56 57 58 56 59 59 56 По данным таблицы: 1) Составьте вариационный...
tatpolli8
15.05.2023 06:18
Представьте выражение в виде квадрата двучлена: m^2-2mn+n^2; 81+18y+y^2; 9a^2-30a+25; 64t^2-16tz+z^2; 0.25x^2+3xy+9y^2....
Pomogite20000p
15.05.2023 06:18
Иван проехал на велосипеде 24 км.на автомобиле за это же время при скорости, на 30 км/ч большей,он проехал бы 84 км. с какой скоростью ехал иван на велосипеде? за какое время...
daimon708
15.05.2023 06:18
Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 290.найдите эти числа...
sonex008
15.05.2023 06:18
Дробь: (2х+4)(х+5) деленное на х-3.все выражение больше нуля. (решить неравенство) дробь: cos50 деленное на cos25 + sin 25 ( сократить дробь) дробь: (1-х)х деленное 2х + 5.все...
Hohlond
15.05.2023 06:18
Сравните 169 (в 15 степени) и 3(в 15 степени) * 4(в 15 степени)...
ВладИК08123
15.05.2023 06:18
Исследовать функцию и построить ее график. f(x)=x^3+3x^2...
keks661
14.11.2021 13:00
Лодка проплыла 18 км по течению реки и за такое же время 10 км против течения реки.скорость течения реки 2 км/ч.найдите собственную скорость лодки и время движения лодки вниз...
Xalk22
14.11.2021 13:00
Сократите дробь : 3 в квадрате * 25 в четвертой степени / 5 в десятой * 2 во второй....
neket678885
14.11.2021 13:00
Вфинал конкурса вышли шесть его участников.сколькими могут распределиться два первых места? (ответ с пояснением)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) Находим производную функции y`=(8tgx-8x+2pi-1)=8/cos^2(x) -8
2) Приравниваем призводную к 0 y`=0
8/cos^2(x) -8=0
1/cos^2(x)=1
cos^2(x)=1
cosx=1 cosx=-1
x=2pi*n x=pi+2pi*k n,k∈Z
-pi/4≤2pi*n≤pi/4 -pi/4 ≤pi+2pi*k≤pi/4
-1/8≤n≤1/8 -pi/4-pi≤2pi*k≤pi/4-pi
n=0 -5pi/4≤2pi*k≤-3pi/4
x=2pi*0=0 -5/8≤k≤-3/8
корней нет
3)вычисляем значение функции на концах отрезка и x=0
y(-pi/4)=8tg(-pi/4)-8*(-pi/4)+2pi-1=-8+2pi+2pi-1=4pi-9 (≈4*3,14-9=12,56-9=3,56)
y(pi/4)=8tg(pi/4)-8*pi/4+2pi-1=8-2pi+2pi-1=7
y(0)=8*0-8*0+2pi-1=2pi-1(≈2*3,14-1=6,28-1=5,28)
yнаиб=7