Найдем производную функцию:
Отберем корни принадлежащие отрезку [-π/4; π/4].
Если n=0, то x=0
Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка:
Итак,
Решено при использования формул:
( v + u )' = v' + u' — производная суммы
( tgx )' = 1/cos²x
ОТВЕТ: - 3
Найдем производную функцию:
Отберем корни принадлежащие отрезку [-π/4; π/4].
Если n=0, то x=0
Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка:
Итак,![\displaystyle \max_{[-\frac{\pi}{4} ;\frac{\pi}{4} ]}y(x)=y\bigg(\frac{\pi}{4} \bigg)=-3](/tpl/images/0270/8891/3ab9d.png)