В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Найдите наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором функция это значение принимает

Показать ответ
Ответ:
настячччч
настячччч
03.10.2020 15:21
Без анализа здесь никак (хотя может и есть точнейшие методы решения таких задач). Прежде всего, думаем при каких значениях x функция y=f(x) не существует. То есть найдем такие значения x, при которых выражение f(x) = \frac{10-x}{3+\sqrt{x-1}} не имеет смысла. Посмотрели на выражение, подумали и прикинули, что тут может быть где-то два варианта, при которых выражение не имеет смысла:
1) знаменатель обращается в нуль:
Чтобы знаменатель обратился в нуль, нужно чтобы 3 + \sqrt{x-1} = 0 
, однако понятно, что \sqrt{x-1} \geq 0, значит знаменатель не обратиться в нуль.
2) выражение под корнем в знаменателе будет отрицательным (корень из отрицательного числа не имеет смысла)
x - 1 \ \textless \ 0 \\ 
x \ \textless \ 1
Ага, имеем, что при любом значении x\ \textless \ 1 функции не существует. То есть она идет от 1 и куда-то дальше. Куда — нам пока неизвестно.
Теперь посмотрим, что происходит с функцией при возрастании x. Может быть она периодична?
x = 1, y = 3 \\ 
x = 2, y = 2 \\ 
x = 5, y = 1
Пока что видим, что функция убывает. Найдем пересечение с нулем. Для этого просто найдем x, при котором числитель обратиться в нуль. x = 10, y = 0
Попробуем вместо x повставлять разные значения (большие и маленькие).
x = 26, y = -2 \\ 
x = 50, y = -4 \\ 
x = 120, y = -8 \\ 
x = 850, y \approx -26 \\ 
x = 10000, y \approx -97
Видим, что с увеличением x уменьшается y. Делаем вывод, что функция убывает бесконечно много. То есть y_{max} — не существует, x_{max} — не существует.

Найдите наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором функция это значение принимает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота