logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
5434689
5434689
28.06.2021 09:39 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)4-(2x-4)5 при |x-2|≤1

Показать ответ
Ответ:
Ilyapopovsky10001
Ilyapopovsky10001
01.10.2020 05:27

|x-2|\leq1 \\x-2\leq1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-2\geq-1\\x\leq3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\geq1

x принадлежит [1;3] 

 

Производная:

f'(x)=(3*(2x-4)^4)'-((2x-4)^5)'=\\=3*4*(2x-4)^3*(2x-4)'-5*(2x-4)^4*(2x-4)'=\\=24*(2x-4)^3-10*(2x-4)^4

 

Критические точки: 

24(2x-4)^3-10(2x-4)^4=0\\(2x-3)^3*(24-10(2x-4))=0\\(2x-3)^3*(24-20x+40)=0\\(2x-3)^3=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 64-20x=0\\2x-3=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 20x=64\\x=\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{64}{20}=3.2

x=3.2 не входи в промежуток.

 

Находим значения функции в точках 1;3/2;3

f(1)=3*(2*1-4)^4-(2*1-4)^5 =3*(-2)^4-(-2)^5=\\=3*16-(-32)=80\\f(1.5)=3(2*1.5-4)^4-(2*1.5-4)^5=3*(-1)^4-(-1)^5=\\=3+1=4\\f(3)=3(2*3-4)^4-(2*3-4)^5=3*(2)^4-(2)^5=\\=3*32-64=32\\\\f_{max}=80\\f_{min}=4

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
STIX7
STIX7
13.03.2023 04:13
хотя бы несколько хотя несколько и правильно...
vladysa20055
vladysa20055
02.11.2022 07:26
Найдите значение дроби Зная что 2a+5b=16 4a-10b a^2-6.25b^2...
12365874
12365874
29.10.2022 18:11
Y=-x2-2x+5 построить параболу​...
katyatrizna
katyatrizna
31.08.2021 10:54
3.15. 1) 11k: 114. 11k+1; 2) 2010: 20+ • 203 +t;3kk2 k + 33);4) (-9)20t: (-9)*+5:(-9);4445t-215t115))6) 2,16+3 2,16t: 2,14t+3.​...
VidioVizard
VidioVizard
07.10.2020 04:08
1.5. 1) f(x) = 1 - x; 3) f(x) = 3x2 + 2x - 1;2) f(x) = 2x - 1;4) f(x) = 2 - 4x - 3x2.1.6. 1) f(x) = 5x4 - 3x2, ;2) f(x) = 4x3 - 6x5 + 1;153) f(x) = x10 + 13x12;4) f(x) = -3°-x...
Maria2009
Maria2009
23.08.2022 16:39
Определите по результатам наблюдения сколько граммов меларасходуется в вашем классе за 1 день. Прикиньте сколько тоннмела расходуют все школы нашей республики за 1 день, за 1месяц....
dashaKrylova41
dashaKrylova41
26.10.2021 20:37
Розв яжіть систему підставки 3x-2y=5...
МашаФёдорова
МашаФёдорова
09.01.2023 16:25
Төмендегі шамалардың қайсысы дискретті болатынын анықтаңыз. а) аккумулятордың тығыздығы в) жүгіру барысында адамның салмағы; с) ойындағы ұпайлар саныд) бір тәуліктегі уақыт аралығы​...
Раола
Раола
30.07.2020 06:13
Исследуйте функцию и постройте график: у=x^3/x^2-4...
Cerega67
Cerega67
20.07.2021 13:16
4. Прямая у = kx +b проходит через точки А (5; 0) иВ(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота