Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на промежутках: 1)y=1+3x-x^3/9 на [-9,-4]
2)y=x^2-1/x на [1,2]
3)y=x^2+16/x^2 на [2,4]
4)y=x-корень из x на [1,4]
5)y=(x+2)^2×(x-1) на [-3,1]
6)y=корень из x + 3/корень из x на [1/16,1]
​

У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂²  равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .

Попробую по другому объяснить.

Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой  части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

1)
а) Д= 25+96=121
x1= (-5+11)/2=3
х2= (-5-11)/2=-13

б) Д= 361+168=529
х1= (19+23)/6=7
х2=(19-23)/6= 4/6

2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
 б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
в)

3)x^2 -4x +31>0
 Д=16-4*31   < 0    => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0
б)  9x^2 +24x +16
Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0

5) 4x^2 -x = x(4x-1)
б) x^2 +7x+10
Д=49-40=9
x1= -7+3/8= -1/2
x2= -5/4
x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
В) 5x^2 - 7x +2
Д= 49-40=9
x1 = 7+3/10=1
x2= 7-3/10= 4/10=0,4
5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4)    про 5 не уверен
Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
Д=81-72=9
x1= -9-3/4=-3
x2=-9+3/4= -6/4
 2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4)   про 2 не уверен :C