logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
GORDON228band
GORDON228band
18.02.2022 20:51 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

Показать ответ
Ответ:
Hikolog
Hikolog
27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hjccbyfoyf6ui
hjccbyfoyf6ui
10.01.2022 08:52
Х-2у=-1 3х+у=11 решить систему уравнений...
hdhdydjsh
hdhdydjsh
16.09.2022 00:29
Серед заданих функцій виберить ту,яка не є лінійною...
roky210
roky210
03.01.2022 23:28
Ширина ділянки прямокутної форми на 6 м менша від її довжини. Знайдіть розміри ділянки, якщо її площа дорівнює 27 м2. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі,...
Boom111111111111
Boom111111111111
21.07.2021 05:47
Обчісліть інтеграл Заранее благодарю ❤️​...
лаьтслчлвт
лаьтслчлвт
18.04.2020 03:47
Найдите площадь равнобокой трапеции большее основание которое равно 9√3 см, боковая сторона 8 см, а угол при меньшем основании 150º...
Homka2284
Homka2284
26.05.2020 14:22
Среди 17 желающих поехать на модный курорт 10 женщин. определить вероятность того, что среди 12 тех, что случайным образом купили путевки, оказались 7 женщин?...
alpengold1310
alpengold1310
03.06.2021 10:51
Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечение: 1)у=0,5х+1 и у=-х+42)у=2-х и у=х-23)у=⅓х-1 и у=х-1​...
Donziik
Donziik
24.02.2020 09:22
1.найдите область определения функции y(x)=log3 2x-3/x+7 2.решите уравнение cos(-x)=-sin(-п/2)5...
Стася911
Стася911
19.10.2021 02:44
Найдите корень уровнения 11^2-x =11...
ritteru
ritteru
04.07.2022 11:02
30 полное исследование функции и построить ее график ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота