logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fox16319
fox16319
29.04.2023 04:08 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. f(x)=(x^2+5)/(x-2) , на промежутке [3; 6]

Показать ответ
Ответ:
SadDorry
SadDorry
08.10.2020 20:49
f'(x) = \frac{( {x}^{2} + 5)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 5)4} { {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} - 5}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x }^{2} - 4x - {x}^{2} - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} }

f'(x) = 0
\frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x_1 = - 1 \\ x_2 = 5
данному отрезку пренадлежит
x_2 = 5
посчитаем значения функции на концах отрезка и в точке х=5
f(3) = \frac{ {3}^{2} + 5}{3 - 2} = \\ = \frac{9 + 5}{1} = 14
f(5) = \frac{ {5}^{2} + 5 }{5 - 2} = \\ = \frac{25 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
f(6) = \frac{ {6}^{2} + 5}{6 - 2} = \\ = \frac{36 + 5}{4} = \frac{41}{4} = 10.25
f \: min = f(5) = 10
f \: max = f(3) = 14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
СКОФИЕЛД
СКОФИЕЛД
14.11.2022 21:27
Представить в виде произведения: d^6+0,001c^3 .​...
flywitch
flywitch
30.09.2020 13:08
3. У коробці лежать 8 синіх та 12 червоних олівців. Укажіть ймовірність того, що перший навмання взятий олівець виявиться синім.а 2/5б 2/3 в 3/4г 4/5​...
Бако777
Бако777
08.01.2021 17:42
Які з чисел є коренями рівняння х3-3х2-4х=0...
irynastar2103
irynastar2103
31.05.2021 04:53
Игральный кубик подбросили один раз . какова вероятность событий : а- выпало число , кратное числу 4 ; в- выпало не меньше 5 очков ; с- выпало не меньше 4 очков; d- выпало число...
zhannayachmenev
zhannayachmenev
09.02.2023 01:52
Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 0,01а²+b²-0.2a²b...
Mariaglu2
Mariaglu2
09.02.2023 01:52
Найдите наименьшее значение суммы квадратов трёх неотрицательных чисел, если их сумма равна 99....
aalenka471
aalenka471
05.11.2020 08:48
Ввазе лежат 7 разных пирожных.сколько существует вариантов выбора из них двух пирожных? напишите полностью решение,!...
lloginova58
lloginova58
05.11.2020 08:48
Разложите на множители х^2-8x+16= выполнить действия 2(3x-2y)(3x+2y)= (a-5)^2-(a+5)^2= 3(1+2xy)(1-xy)=...
Софяйка
Софяйка
05.11.2020 08:48
На карточках записаны натуральные числа от 2 до 15.наугад вынимают две из них.какова вероятность,что сумма чисел,записанных на карточках равна 10?...
Екатерина31Теребун
Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота