Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует
заданному числу: π/2; -π; π/6; - π/3; 10π/3; -17π/4
Найдите декартовые координаты заданной точки:
М(π/6); К(π/4); S(-3π); D(11π/4); R(117π)
Вычислите: а)2 cos 60° - tgπ/4; б) sin(-420°); в)2 cos 30°ctg60° - sin π/4
Вычислите: а) cos 300°; б) cos 62° cos 28°- sin 62° sin 28°;
в) 1/2 sin α – sin(π/3 +α)
5 Вычислите: а) cos2 π/8 – sin2 π/8; б) 2 cos2 15°tg15°; в) 4 sin7π/12 cos7π/12
6 Докажите тождество:
sin α cos3α - cosα sin3 α = cos(3π/2 - 2α)
N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять