Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
aizazaliyaF
18.03.2023 17:46 •
Алгебра
Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения:
Показать ответ
Ответ:
5454540
02.10.2020 21:58
(2х² - х -7)² - (5х + 1)² = 0
Применим формулу разности квадратов
(2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0
(2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0
Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения
2х² +4х - 6 = 0 и 2х² - 6х - 8 = 0
Решим первое
2х² + 4х - 6 = 0
D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нет
Решим второе
2х² - 6х - 8 = 0
Сократив на 2, получим уравнение
х² - 3х - 4 = 0
D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший корень
х₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень
|x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5
ответ: 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tivvyvvyyvyva
07.04.2023 14:05
Решить уравнение относительно х (m и n - данные числа) mx²-1/m=0...
Roma765432112
07.04.2023 14:05
Решить графически систему уравнения. {(x-2)^2+y^2=4 y-x^2+4x=0...
afa2004
18.12.2022 20:37
Сограждане, будьте так добры, подсобите с решением пары примеров. x^4-27x^2+14x+120=0 эта уже была на сайте, и предложен такой вариант решения: разложим на множители: (x-4)*(x-3)*(x+2)*(x+5)=0...
жук234
18.12.2022 20:37
1)смешали 40%-ый раствор соляной кислоты с 10%-ым и получили 500 мл 28%-го раствора. сколько мл 40%-го раствора было взято? 2)смешали 300 мл 40%-го раствора соляной кислоты с 10%-ым...
alexalevdorovic
31.03.2020 00:12
Вычислить: (tg14+ctg28)cos14*cos76...
IlyaPikarychev
31.03.2020 00:12
Найти tg x, если 2tgx+sinx+5cosx=10...
Saida6666
31.03.2020 00:12
Найдите все целые n, при которых значение выражения 2/3n+11 значение целое число....
alina200120
31.03.2020 00:12
Всаду было 70 плодовых деревьев. яблонь было в 2 раза больше чем груш а вишен на 5 деревьев меньше чем яблонь. сколько было в саду яблонь груш и вишен в одельности?...
darkhanio
31.03.2020 00:12
Разность квадратов двух делящихся на 7 последовательных чисел равна 931. найдите большее этих чисел...
TanyaNef
23.05.2022 21:42
Сконтрольной работой 2 вариант...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Применим формулу разности квадратов
(2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0
(2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0
Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения
2х² +4х - 6 = 0 и 2х² - 6х - 8 = 0
Решим первое
2х² + 4х - 6 = 0
D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нет
Решим второе
2х² - 6х - 8 = 0
Сократив на 2, получим уравнение
х² - 3х - 4 = 0
D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший корень
х₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень
|x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5
ответ: 5