Введем переменные:
х - длинна прямоуголиника
у - его ширина
Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:
{ ху= 210
{ 2х+2у =62
Решаем систему (методом подстановки):
2х+2у=62
2х=62-2у
х= 31-у
(31-у)у=210
31у-у^2=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
y1=10
y2=21 (это по т. Виета)
х1=31-10=21
х2=31-21=10
Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм
Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают
ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм
Знайдіть корені рівняння:
а) 5х2 = 25х;
б) 100х2 – 16 = 0;
в) 3х2 – 11x – 4 = 0;
г) х2 – 2x + 1 = 0;
д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2
Объяснение:
а)5х²=25х все перенесемо вливо
5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки
5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
х=0 або х-5=0
х=5.
Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив
(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
10х-4=0 або 10х+4=0
10х=4 10х=-4
х=0,4 х=-0,4.
Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
в) 3х²-11х-4=0 знайдемо дискриминант
D=121-4*3*(-4)=121+48=169 знайдемо корени
х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,
х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.
Видповидь: х=-1/3 або х=4.
г)х²-2х+1=0 згорнемо у квадрат ризници
(х-1)²=0 перейдемо до простишого
х-1=0 знайдемо розв"язок
х=1.
Видповидь: х=1.
д)2х²+5х+9=х+2 перенесемо вси доданки вливо
2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо
по спаданню степенив икса
2х²+4х+7=0 знайдемо дискриминант
D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним,
розв"язання припиняэмо
Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ
Введем переменные:
х - длинна прямоуголиника
у - его ширина
Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:
{ ху= 210
{ 2х+2у =62
Решаем систему (методом подстановки):
2х+2у=62
2х=62-2у
х= 31-у
(31-у)у=210
31у-у^2=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
y1=10
y2=21 (это по т. Виета)
х1=31-10=21
х2=31-21=10
Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм
Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают
ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм
Знайдіть корені рівняння:
а) 5х2 = 25х;
б) 100х2 – 16 = 0;
в) 3х2 – 11x – 4 = 0;
г) х2 – 2x + 1 = 0;
д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2
Объяснение:
а)5х²=25х все перенесемо вливо
5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки
5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
х=0 або х-5=0
х=5.
Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив
(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
10х-4=0 або 10х+4=0
10х=4 10х=-4
х=0,4 х=-0,4.
Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
в) 3х²-11х-4=0 знайдемо дискриминант
D=121-4*3*(-4)=121+48=169 знайдемо корени
х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,
х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.
Видповидь: х=-1/3 або х=4.
г)х²-2х+1=0 згорнемо у квадрат ризници
(х-1)²=0 перейдемо до простишого
х-1=0 знайдемо розв"язок
х=1.
Видповидь: х=1.
д)2х²+5х+9=х+2 перенесемо вси доданки вливо
2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо
по спаданню степенив икса
2х²+4х+7=0 знайдемо дискриминант
D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним,
розв"язання припиняэмо
Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ